01 agosto 2007
Fases: dinámicas, geométricas... ¿topológicas?
Recientemente me he estado mirando estos artículos
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0608114
http://arxiv.org/abs/0704.0893
A todos vosotros lectores casuales, no avezados en las sofisticaciones matemáticas de la Física, os la traerá al pairo las fases dinámcias y topológicas y esas cosas. Lo cierto, es que yo tampoco estoy muy decidido sobre si el tema me parece interesante o no. Pero si es cierto, que me parece curioso.
A ver si logro explicarme. Con la mecáncia cuántico describimos la naturaleza a base de lo que llamamos "estados cuánticos". El concepto debería ser sencillo, ya que la palabra "estado" la utilizamos usualmente para el mismo concepto. Sin embargo, los estados cuánticos son un poquito más complicados que los que usamos en el lenguaje diario. En principio, su descripción matemática no es trivial, ya que utiliza números complejos. Los números complejos no nos son familiares, porque curiosamente cualquier cantidad que medimos en física es un número no complejo (real).
Parece que los engranajes de la naturaleza funcionan con números complejos, pero las respuesta que nos da cuando le preguntamos son siempre con números reales. ¿Es quizás porque nuestros sentidos son sólo capaces de medir números reales? ¿Quizás es simplemente nuestra forma de entender la Naturaleza con esos números complejos?
Me pierdo.
El caso es que cuando un sistema cuántico evoluciona, cambia de estado. Por ejemplo, imaginemos que tenemos nuestro sistema completamente aislado y de pronto, puf! activamos un campo magnético o un campo eléctrico, entonces nuestro sistema cambia, evoluciona, y su descripción matemática, o sea el estado cuántico, cambia consecuentemente.
Ahora viene la parte divertida. Imaginaos que este científico loco activa el campo eléctrico y hace que el sistema con el que trabaja (un átomo, un electrón, lo que querais), vaya cambiando de estado continuamente, evolucionando hasta dar la vuelta y volver al punto inicial. Parecería que el sistema tiene que estar en el mismo estado inicial... vamos, por definición, si hemos vuelto al punto inicial, el estado del sistema debería ser el mismo.
Pues... MEEEECCCCC error. No es así.
Mañana la solución.
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0608114
http://arxiv.org/abs/0704.0893
A todos vosotros lectores casuales, no avezados en las sofisticaciones matemáticas de la Física, os la traerá al pairo las fases dinámcias y topológicas y esas cosas. Lo cierto, es que yo tampoco estoy muy decidido sobre si el tema me parece interesante o no. Pero si es cierto, que me parece curioso.
A ver si logro explicarme. Con la mecáncia cuántico describimos la naturaleza a base de lo que llamamos "estados cuánticos". El concepto debería ser sencillo, ya que la palabra "estado" la utilizamos usualmente para el mismo concepto. Sin embargo, los estados cuánticos son un poquito más complicados que los que usamos en el lenguaje diario. En principio, su descripción matemática no es trivial, ya que utiliza números complejos. Los números complejos no nos son familiares, porque curiosamente cualquier cantidad que medimos en física es un número no complejo (real).
Parece que los engranajes de la naturaleza funcionan con números complejos, pero las respuesta que nos da cuando le preguntamos son siempre con números reales. ¿Es quizás porque nuestros sentidos son sólo capaces de medir números reales? ¿Quizás es simplemente nuestra forma de entender la Naturaleza con esos números complejos?
Me pierdo.
El caso es que cuando un sistema cuántico evoluciona, cambia de estado. Por ejemplo, imaginemos que tenemos nuestro sistema completamente aislado y de pronto, puf! activamos un campo magnético o un campo eléctrico, entonces nuestro sistema cambia, evoluciona, y su descripción matemática, o sea el estado cuántico, cambia consecuentemente.
Ahora viene la parte divertida. Imaginaos que este científico loco activa el campo eléctrico y hace que el sistema con el que trabaja (un átomo, un electrón, lo que querais), vaya cambiando de estado continuamente, evolucionando hasta dar la vuelta y volver al punto inicial. Parecería que el sistema tiene que estar en el mismo estado inicial... vamos, por definición, si hemos vuelto al punto inicial, el estado del sistema debería ser el mismo.
Pues... MEEEECCCCC error. No es así.
Mañana la solución.
# posted by cienloco @ 9:38 p. m. 
